Глупое ДТП(((

Короче ехал я вечером из магазина домой, даже не ехал, а стоял... так как была огромная пробка...и вот я тихонько стою в крайнем левом ряду и некого не трогаю, и вдруг вижу как передо мной, слева начинает рисоваться морда автомобиля, как я позже узнал это была морда новой камри, цепляется своей передней дверью о мое крыло, притормаживает, затем протирает об меня свою заднюю дверь и останавливается, а я сижу в а***, и включаю аварийку...НО на этом всё не заканчивается, он опять трогается и останавливается только в момент когда его задний бампер начинает слетать с креплений....
Короче он решил обогнать всех по спец разделительной полосе, но увидев впереди экипаж дпс, решил быстренько залезть в поток...но через меня...Видимо я езжу на машине невидимке или у него с габаритами плохо, но это уже не важно. Всё уже сделано и обратной дороги нет. В результате у меня покоценый бампер до пластика, немного замято и поцарапано крыло, поцарапана фара и походу начала потеть...
И еще очень порадовали наши сотрудники, я не успел до них дозвониться как они уже приехали)) Впервые увидел как они приезжают для оформления дтп менее чем за 10 минут да еще во время таких заторов на дороге.

Нужен совет, так как раньше не сталкивался со страховыми, подскажите как быть и что делать чтобы получить выплаты и отремонтировать авто без своих вложений.

Я застрахован в РОСНО и без КАСКО, виновник дтп в Ингосстрах.
На руках имею копию справки о дтп, копию постановления и как-то заполненное извещение о дтп.
От инспектора узнал что нужно будет еще съездить в гаи, но толком не понял зачем и когда, виновнику он сказал заехать в гаи 26 числа, видимо затем же чем и мне, так как у него КАСКО.

Добравшись домой я позвонил в свою страховую, там зафиксировали дтп и сказали, что можно обращаться за выплатами к ним (собрать все бумаги, сделать копии и приехать на экспертизу) или в страховую виновника.
Затем я всё таки дозвонился до Ингосстрах...Там мне рассказали, что так же нужно собрать все бумажки, затем выбрать экспертизу из списка на их сайте, так как собственной у них нет, и там же написать какое-то заявление и ждать..

Вроде нечего не упустил.
Подскажите какие точно нужны бумаги что-бы не пролететь и куда лучше обратиться, в свою страховую (РОСНО) или виновника (Ингосстрах), если виновника, то какую лучше контору экспертизы выбрать из предложенных? Есть ли еще какие-нибудь нюансы?

И совсем забыл, брать деньги на ремонт или чтобы они ее делали и где они вообще ее будут делать?