Odyssey стал основателем бума на «минивэны» в Японии. 3-е поколение этого автомобиля, которое начало выпускаться в 2003 году, по популярности не уступает своим предшественникам. Как и прежде, Odyssey — это минивэн с 7-ю посадочными местами в три ряда, кузов которого комплектуется распашными дверями и задними «воротами». Но в рамках усовершенствования модели с учетом запросов рынка его высота была несколько уменьшена и стала в целом составлять 1550 мм. Также был спроектирован совершенно новый топливный бак и усовершенствована подвеска — она стала прочнее и компактнее. Сидения 3-го ряда могут автоматически убираться под пол. За счет того, что высота автомобиля уменьшилась, он приобрел агрессивный внешний вид. Оформление кузова можно сравнить со спортивными универсалами.